تعريف السرعة المتجهة

عندما يتحرك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن مقدار سرعته المتجهة يساوي سرعته القياسية. من المفترض أن السيارة قد تحركَت في الاتجاه الأفقي فقط. المسافة بين نقطتين لن تساوي مقدار الإزاحة إلا عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم. وكما فعلنا من قبل، يجب أن نلاحظ أن الشكل يوضِّح مسافة رأسية صغيرة قطعَتها السيارة، ويوضِّح كذلك المسافة الأفقية التي قطعَتها. كما رأينا، مقدار الإزاحة بين الموضع الابتدائي للسيارة وموضعها النهائي يساوي المسافة بين النقطتين. ومن ثم، السرعة المتجهة للسيارة التي تأخذ المسار الأطول أقل من السرعة المتجهة للسيارة التي تأخذ المسار الأقصر.

الطائرة الموجودة على اليسار، التي تسلك المسار الأزرق، تأخذ مسارًا أطول من الطائرة الموجودة على اليمين التي تسلك المسار الأخضر. السرعة القياسية للطائرة تساوي مسافة المسار من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لإكمال الحركة: السرعة المتجهة للطائرة تساوي الإزاحة بين موضعها الابتدائي وموضعها النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لإكمال الحركة: إن مقدار المسافة التي قطعَتها الطائرة أكبر من مقدار الإزاحة بين موضعَيْها الابتدائي والنهائي. أقصر مسار ممكن بين نقطتين هو خط مستقيم. ومقدار الإزاحة هو أقصر مسافة على خط مستقيم بين نقطتين. تصبح السرعة القياسية كمية متجهة. وإذا كانتا تتحركان بالسرعة نفسها، فستصلان إلى موضعهما النهائي ب في زمنين مختلفين. تَتَبَّعْ سيارة الخط الأحمر الموضَّح. يمكننا تلخيص ما تعلمناه في النقاط الأساسية الآتية. يمكننا توضيح المسافة التي تقطعها السيارة والإزاحة بين موضعها الابتدائي وموضعها النهائي على الشكل الآتي. السرعة القياسية للسيارة تساوي مسافة المسار الذي قطعَته مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للسيارة تساوي الإزاحة بين موضعها الابتدائي وموضعها النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: إذن المسافة التي قطعَتها السيارة لها مقدار أكبر من الإزاحة بين الموضعين الابتدائي والنهائي، ومن ثم يكون مقدار السرعة القياسية للسيارة أكبر من مقدار سرعتها المتجهة. يقع المسار الذي سَلَكَته السيارة على خط أفقي مستقيم، وينعكس اتجاه حركتها. لكن السرعة المتجهة كمية متجهة، مثل الإزاحة، وهذا يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا.

تحلق الطائرتان بالسرعة نفسها. Advanced Book Search. إذا تحرك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فأيٌّ من الآتي صواب؟. سنستعرض الآن مثالًا يتعلق بذلك.

تَذَكَّرْ أن السرعة القياسية لجسم هي مقدار المسافة التي يقطعها الجسم لكل وحدة زمن. الإزاحة كمية متجهة؛ هذا يعني أن لها مقدارًا واتجاهًا. والإزاحة بين الموضعين الابتدائي والنهائي لكل طائرة هي نفسها. وهذا موضَّح في الشكل الآتي. هذا يعني أنه إذا علمنا أن السيارة تتحرك بسرعة ١٠ م/ث فقد عرفنا سرعتها القياسية. كل المسارات الأخرى التي يمكن أن يتحرك فيها الجسم أطول، ما يؤدي إلى سرعة قياسية أكبر. أيٌّ من الآتي له المقدار الأكبر، السرعة القياسية أم السرعة المتجهة؟.

وهذا يعني أن مقدار السرعة المتجهة للسيارة يساوي سرعة السيارة القياسية، بشرط أن تظل سرعة السيارة القياسية ثابتة خلال الحركة. يمكننا البدء بتفسير الشكل وتوضيح مسافة المسار المتبَّع والإزاحة بين الموضع النهائي والموضع الابتدائي. هذا يحدث عندما يتحرك الجسم في أقصر مسار ممكن بين النقطتين، ومن ثم لا يمكن أن تكون السرعة القياسية للجسم أقل من ذلك. سرعة الجسم القياسية تساوي المسافة التي يقطعها من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للجسم تساوي الإزاحة بين موضعه الابتدائي وموضعه النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: يمكن أن يتحرك الجسم في العديد من المسارات بين نقطتين، وأقصر مسار هو خط مستقيم من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي. تحلق طائرتان في المسارين الموضحين، وتحلقان بنفس السرعة القياسية. ثمة حالة أخرى مثيرة للانتباه يجب أن نذكُرها، وهي عندما يعكس الجسم اتجاه حركته أثناء تحرُّكه في خط مستقيم من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي. Get this book in print. لنفترض، على سبيل المثال، أن السيارة تتحرك بين موضع ابتدائي وموضع نهائي، كما هو موضح في الشكل الآتي. وطول هذا المسار هو المسافة التي يقطعها الجسم. You have reached your viewing limit for this book (. مثال ٤: الحد الأدنى لسرعة الجسم القياسية. هذا يعني أن المسافة التي قطعَتها السيارة لها مقدار أكبر من الإزاحة بين موضَعْيها الابتدائي والنهائي. فبالنسبة إلى جسم يتحرك من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي، فإن أقصر مسار يمكن أن يسلكه الجسم هو الخط المستقيم بينهما.

ويمكن حساب الزمن المستغرَق بقسمة المسافة المقطوعة على السرعة التي يتحرك بها الجسم: ومن ثم فإن المسافة الأكبر المقطوعة من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي بسرعة ثابتة تعني أن إكمال المسافة المقطوعة يستغرق وقتًا أطول. وعليه، يوضِّح السهم الأخضر مسار الطائرة التي تطير بين موضعَيها الابتدائي والنهائي بالسرعة المتجهة الكبرى. Reviews aren't verified, but Google checks for and removes fake content when it's identified. وهذا يعني أنه إذا تَحرَّك جسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن السرعة القياسية هي مقدار السرعة المتجهة للجسم. ثمة سيناريو آخر علينا التفكير فيه، وهو عندما يتحرك الجسم في مسارات متعددة بين نقطتين، ولكن تظل سرعته ثابتة. مثال ٥: السرعة المتجهة لجسمين يتحركان بسرعة ثابتة في مسارَين لهما طولان مختلفان ولهما الإزاحة نفسها. بالنسبة إلى إزاحة السيارة، لا بد من النظر إلى الإزاحة الأفقية فقط.

السرعة القياسية للجسم تساوي المسافة التي يقطعها مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: السرعة المتجهة للجسم تساوي الإزاحة بين موضعه النهائي وموضعه الابتدائي مقسومة على الزمن المستغرَق للحركة بين الموضعين: يتساوى مقدار السرعة المتجهة للجسم ومقدار سرعته القياسية فقط عندما يكون مقدار إزاحة الجسم بين نقطتين مساويًا للمسافة بين النقطتين. السرعة القياسية تساوي المسافة المقطوعة بين الموضع الابتدائي والموضع النهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: - السرعة المتجهة تساوي الإزاحة بين الموضعين الابتدائي والنهائي مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بين هذين الموضعين: - السرعة المتجهة كمية متجهة؛ ولذا لها اتجاهٌ ومقدار. عندما يتحرك الجسم في خط مستقيم بسرعة ثابتة، فإن سرعة الجسم القياسية تساوي مقدار سرعته المتجهة. وكما نرى، فإن إحدى السيارتين تأخذ مسارًا أطول من الأخرى.

الفيزياء: المبادئ والتطبيقات. لا يمكن أن تكون سرعة الجسم القياسية أقل من مقدار سرعته المتجهة. تتبع طائرة الخط المنحني الموضح. والآن سنتناول مثالًا على جسم يتحرك في خط مستقيم بسرعة ثابتة. كما أن السرعة القياسية للجسم على طول هذا المسار تكون أيضًا عند أدنى قيمة لها، وهي تساوي مقدار سرعته المتجهة.

تعريف: السرعة المتجهة. فكما رأينا، على الرغم من أن المسار يقع على خط أفقي ممتد من الموضع الابتدائي إلى الموضع النهائي، فإن المسافة المقطوعة أكبر من مقدار الإزاحة بين الموضعين. في الشكل الآتي، لدينا سيارة تتحرك من الموضع الابتدائي أ إلى الموضع النهائي ب في مسارين مختلفين. فالإزاحة هي التغير في الموضع بين النقطتين. ولكن، الإزاحة بين الموضع الابتدائي والموضع النهائي لا تعتمد على المسار الذي اتخذته السيارة. السرعة المتجهة لكل طائرة تساوي الإزاحة بين موضعَيها الابتدائي والنهائي مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: تستغرق الطائرة التي على اليسار وقتًا أطول لإكمال حركتها بين الموضعين، لذا فإن سرعتها المتجهة أقل من السرعة المتجهة للطائرة الموجودة على اليمين. إذن سرعة الجسم القياسية لا يمكن أن تكون أقل من مقدار سرعته المتجهة. السرعة القياسية للسيارة تساوي المسافة التي تقطعها مقسومة على الزمن المستغرَق لقَطْع هذه المسافة: في بعض الأحيان، لا يكون المسار الذي يسلكه الجسم بين موضعه الابتدائي وموضعه النهائي خطًّا مستقيمًا. يوضِّح المسار الذي سَلَكَته السيارة أنها قطعَت مسافة رأسية صغيرة جدًّا، وكذلك يوضِّح المسافة الأفقية التي قطعَتها. عندما يسلك الجسم المسار الأقصر، يكون مقدار المسافة التي يقطعها مساويًا للإزاحة بين موضعه الابتدائي وموضعه النهائي.

عندما يتحرك جسم في مسار غير مستقيم، أو يعكس اتجاه حركته، تكون سرعته القياسية أكبر من مقدار سرعته المتجهة. Pages displayed by permission of. في هذا الشارح، سوف نتعلم كيف نُميز بين السرعة القياسية والسرعة المتجهة التي يتحرك بها جسم بين نقطتين. إذا تحرَّك جسم بسرعة ثابتة بين موضع ابتدائي وموضع نهائي، وسَلَكَ مسارًا أطول بينهما، فستقلُّ سرعته المتجهة. الزمن المستغرَق ليتحرك جسم من موضعه الابتدائي إلى موضعه النهائي يساوي مسافة المسار الذي سَلَكَه مقسومة على السرعة القياسية التي يتحرك بها: الطائرة الموجودة على اليسار تسلك مسارًا أطول، إذن الوقت المستغرَق للوصول إلى موضعها النهائي أطول من الزمن الذي تستغرقه الطائرة الموجودة على اليمين. عندما يتحرك الجسم في مسار منحنٍ، تكون المسافة التي يقطعها أكبر من مقدار الإزاحة. وهذا موضَّح في الشكل الآتي، حيث تتحرك سيارة في مسار أفقي مستقيم من أ إلى ب، ثمَّ تعكس اتجاهها في منتصف الطريق. سنتناول الآن مثالًا يوضِّح العلاقة بين سرعة الجسم القياسية وسرعته المتجهة. وإذا علمنا أن السيارة تتحرك بسرعة ١٠ م/ث في اتجاه معين، فقد عرفنا سرعتها المتجهة. إن السرعة المتجهة لجسم يتحرك بين موضع ابتدائي وموضع نهائي تساوي الإزاحة بين الموضعين مقسومة على الزمن المستغرَق للانتقال بينهما: عندما يتحرك جسم في خط مستقيم وتظل سرعته ثابتة، فإن مقدار سرعته المتجهة يساوي سرعته القياسية.